Réitigh 5x^2+4x-1>0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x - 1 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(\frac{1}{5},\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+4x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 5 in ionad a, 4 in ionad b agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-4±6}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±6}{10} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{1}{5} x=-1$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$5\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(x+1\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-\frac{1}{5} agus x+1 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\frac{1}{5} agus x+1 araon diúltach.

$$x-\frac{1}{5}<0 x+1<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<-1.

$$x<-1$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\frac{1}{5} agus x+1 araon deimhneach.

$$x+1>0 x-\frac{1}{5}>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>\frac{1}{5}.

$$x>\frac{1}{5}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<-1\text{; }x>\frac{1}{5}$$