Réitigh 5x^2+30x+25

$$5 x ^ { 2 } + 30 x + 25$$

Fachtóirigh

$$5\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(x^{2}+6x+5\right)$$

Mar shampla x^{2}+6x+5. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=5$$

Athscríobh x^{2}+6x+5 mar \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+30x+25=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 25}}{2\times 5}$$

Cearnóg 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 25}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 25}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 25.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-500}}{2\times 5}$$

Suimigh 900 le -500?

$$x=\frac{-30±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 400.

$$x=\frac{-30±20}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-30±20}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-30±20}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -30 le 20?

$$x=-\frac{10}{10}$$

Roinn -10 faoi 10.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-30±20}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 20 ó -30.

$$x=-\frac{50}{10}$$

Roinn -50 faoi 10.

$$x=-5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -5 in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+30x+25=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$5x^{2}+30x+25=5\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Luacháil

$$5\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$