Réitigh 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Suimigh 9 le 2000?

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 7\sqrt{41}?

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7\sqrt{41} ó -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} in ionad x_{1} agus \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Luacháil

$$5x^{2}+3x-100$$