Réitigh 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 4 ón dá thaobh.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$5x^{2}+21x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 5x+21=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Má dhealaítear 4 uaidh féin faightear 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Dealaigh 4 ó 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 21 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-21±21}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le 21?

$$x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-21±21}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{-42}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{21}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Má dhealaítear 4 uaidh féin faightear 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

Dealaigh 4 ó 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

Roinn 0 faoi 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

Roinn \frac{21}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{21}{10} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{21}{10} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{21}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

Bain \frac{21}{10} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$