Réitigh 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Suimigh 400 le 120?

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 2\sqrt{130}?

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Roinn -20+2\sqrt{130} faoi 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{130} ó -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Roinn -20-2\sqrt{130} faoi 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\frac{\sqrt{130}}{5} in ionad x_{1} agus -2-\frac{\sqrt{130}}{5} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$5x^{2}+20x-6$$