Réitigh 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 1x^{2} ón dá thaobh.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Comhcheangail 5x^{2} agus -x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Comhcheangail 2x agus -3x chun -x a fháil.

$$4x^{2}-x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 4x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 1x^{2} ón dá thaobh.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Comhcheangail 5x^{2} agus -x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Comhcheangail 2x agus -3x chun -x a fháil.

$$4x^{2}-x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±1}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 1?

$$x=\frac{2}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±1}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 1x^{2} ón dá thaobh.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Comhcheangail 5x^{2} agus -x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Comhcheangail 2x agus -3x chun -x a fháil.

$$4x^{2}-x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Roinn -\frac{1}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Cuir \frac{1}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$