Réitigh 5x^2+10x+5

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Fachtóirigh

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Mar shampla x^{2}+2x+1. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, sa chás seo: a=x agus b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(5,10,5)=5$$

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Suimigh 100 le -100?

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$5\left(x+1\right)^{2}$$