Réitigh 5x+3=sqrt{3x+7}

$$5 x + 3 = \sqrt { 3 x + 7 }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(5x+3\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(5x+3\right)^{2} a leathnú.

$$25x^{2}+30x+9=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x+7} de 2 agus faigh 3x+7.

$$25x^{2}+30x+9=3x+7$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$25x^{2}+30x+9-3x=7$$

Comhcheangail 30x agus -3x chun 27x a fháil.

$$25x^{2}+27x+9=7$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$25x^{2}+27x+9-7=0$$

Dealaigh 7 ó 9 chun 2 a fháil.

$$25x^{2}+27x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 25x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=27 ab=25\times 2=50$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 50.

$$1,50 2,25 5,10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 27.

$$a=2 b=25$$

Athscríobh 25x^{2}+27x+2 mar \left(25x^{2}+2x\right)+\left(25x+2\right).

$$\left(25x^{2}+2x\right)+\left(25x+2\right)$$

Fág x as an áireamh in 25x^{2}+2x.

$$x\left(25x+2\right)+25x+2$$

Fág an téarma coitianta 25x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(25x+2\right)\left(x+1\right)$$

Réitigh 25x+2=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-\frac{2}{25} x=-1$$

Cuir -\frac{2}{25} in ionad x sa chothromóid 5x+3=\sqrt{3x+7}.

$$5\left(-\frac{2}{25}\right)+3=\sqrt{3\left(-\frac{2}{25}\right)+7}$$

Simpligh. An luach x=-\frac{2}{25} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{13}{5}=\frac{13}{5}$$

Cuir -1 in ionad x sa chothromóid 5x+3=\sqrt{3x+7}.

$$5\left(-1\right)+3=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-1 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-2=2$$

Ag an chothromóid 5x+3=\sqrt{3x+7} réiteach uathúil.

$$x=-\frac{2}{25}$$