Réitigh 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Fachtóirigh

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Suimigh 1600 le 1000?

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Tá 40 urchomhairleach le -40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 40 le 10\sqrt{26}?

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Roinn 40+10\sqrt{26} faoi 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{26} ó 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Roinn 40-10\sqrt{26} faoi 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4+\sqrt{26} in ionad x_{1} agus 4-\sqrt{26} in ionad x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Luacháil

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$