Réitigh 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Fachtóirigh

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Suimigh 900 le 1400?

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -30 le 10\sqrt{23}?

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

Roinn -30+10\sqrt{23} faoi 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{23} ó -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

Roinn -30-10\sqrt{23} faoi 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3+\sqrt{23} in ionad x_{1} agus -3-\sqrt{23} in ionad x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Luacháil

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$