Réitigh 5s^2+55s+50

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

Fachtóirigh

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

Mar shampla s^{2}+11s+10. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar s^{2}+as+bs+10 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 10.

$$1,10 2,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+10=11 2+5=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 11.

$$a=1 b=10$$

Athscríobh s^{2}+11s+10 mar \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right).

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

Fág s as an áireamh sa chead ghrúpa agus 10 sa dara grúpa.

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

Fág an téarma coitianta s+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5s^{2}+55s+50=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

Cearnóg 55.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 50.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

Suimigh 3025 le -1000?

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 2025.

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{-55±45}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -55 le 45?

$$s=-\frac{10}{10}$$

Roinn -10 faoi 10.

$$s=-1$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{-55±45}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 45 ó -55.

$$s=-\frac{100}{10}$$

Roinn -100 faoi 10.

$$s=-10$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -10 in ionad x_{2}.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Luacháil

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$