Réitigh 5s^2+(17-5s)^2=49

$$5 s ^ { 2 } + ( 17 - 5 s ) ^ { 2 } = 49$$

Réitigh do s.

$$s=3$$

$$s = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(17-5s\right)^{2} a leathnú.

$$5s^{2}+289-170s+25s^{2}=49$$

Comhcheangail 5s^{2} agus 25s^{2} chun 30s^{2} a fháil.

$$30s^{2}+289-170s=49$$

Bain 49 ón dá thaobh.

$$30s^{2}+289-170s-49=0$$

Dealaigh 49 ó 289 chun 240 a fháil.

$$30s^{2}+240-170s=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$30s^{2}-170s+240=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 30 in ionad a, -170 in ionad b, agus 240 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 30\times 240}}{2\times 30}$$

Cearnóg -170.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 30\times 240}}{2\times 30}$$

Méadaigh -4 faoi 30.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-120\times 240}}{2\times 30}$$

Méadaigh -120 faoi 240.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-28800}}{2\times 30}$$

Suimigh 28900 le -28800?

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±10}{2\times 30}$$

Tá 170 urchomhairleach le -170.

$$s=\frac{170±10}{2\times 30}$$

Méadaigh 2 faoi 30.

$$s=\frac{170±10}{60}$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{170±10}{60} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 170 le 10?

$$s=\frac{180}{60}$$

Roinn 180 faoi 60.

$$s=3$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{170±10}{60} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 170.

$$s=\frac{160}{60}$$

Laghdaigh an codán \frac{160}{60} chuig na téarmaí is ísle trí 20 a bhaint agus a chealú.

$$s=\frac{8}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$s=3 s=\frac{8}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(17-5s\right)^{2} a leathnú.

$$5s^{2}+289-170s+25s^{2}=49$$

Comhcheangail 5s^{2} agus 25s^{2} chun 30s^{2} a fháil.

$$30s^{2}+289-170s=49$$

Bain 289 ón dá thaobh.

$$30s^{2}-170s=49-289$$

Dealaigh 289 ó 49 chun -240 a fháil.

$$30s^{2}-170s=-240$$

Roinn an dá thaobh faoi 30.

$$\frac{30s^{2}-170s}{30}=-\frac{240}{30}$$

Má roinntear é faoi 30 cuirtear an iolrúchán faoi 30 ar ceal.

$$s^{2}+\left(-\frac{170}{30}\right)s=-\frac{240}{30}$$

Laghdaigh an codán \frac{-170}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s=-\frac{240}{30}$$

Roinn -240 faoi 30.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s=-8$$

Roinn -\frac{17}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{17}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{17}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{17}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}=-8+\frac{289}{36}$$

Suimigh -8 le \frac{289}{36}?

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}=\frac{1}{36}$$

Fachtóirigh s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(s-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simpligh.

$$s-\frac{17}{6}=\frac{1}{6} s-\frac{17}{6}=-\frac{1}{6}$$

Cuir \frac{17}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$s=3 s=\frac{8}{3}$$