Réitigh do q.
q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}\approx -1.276393202
q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}\approx -1.723606798
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
5q^{2}+15q+5=-6
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
5q^{2}+15q+5-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)
Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.
5q^{2}+15q+5-\left(-6\right)=0
Má dhealaítear -6 uaidh féin faightear 0.
5q^{2}+15q+11=0
Dealaigh -6 ó 5.
q=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 5\times 11}}{2\times 5}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 15 in ionad b, agus 11 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
q=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 5\times 11}}{2\times 5}
Cearnóg 15.
q=\frac{-15±\sqrt{225-20\times 11}}{2\times 5}
Méadaigh -4 faoi 5.
q=\frac{-15±\sqrt{225-220}}{2\times 5}
Méadaigh -20 faoi 11.
q=\frac{-15±\sqrt{5}}{2\times 5}
Suimigh 225 le -220?
q=\frac{-15±\sqrt{5}}{10}
Méadaigh 2 faoi 5.
q=\frac{\sqrt{5}-15}{10}
Réitigh an chothromóid q=\frac{-15±\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -15 le \sqrt{5}?
q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}
Roinn -15+\sqrt{5} faoi 10.
q=\frac{-\sqrt{5}-15}{10}
Réitigh an chothromóid q=\frac{-15±\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{5} ó -15.
q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}
Roinn -15-\sqrt{5} faoi 10.
q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2} q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
5q^{2}+15q+5=-6
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
5q^{2}+15q+5-5=-6-5
Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.
5q^{2}+15q=-6-5
Má dhealaítear 5 uaidh féin faightear 0.
5q^{2}+15q=-11
Dealaigh 5 ó -6.
\frac{5q^{2}+15q}{5}=-\frac{11}{5}
Roinn an dá thaobh faoi 5.
q^{2}+\frac{15}{5}q=-\frac{11}{5}
Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.
q^{2}+3q=-\frac{11}{5}
Roinn 15 faoi 5.
q^{2}+3q+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{5}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
q^{2}+3q+\frac{9}{4}=-\frac{11}{5}+\frac{9}{4}
Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
q^{2}+3q+\frac{9}{4}=\frac{1}{20}
Suimigh -\frac{11}{5} le \frac{9}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(q+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{20}
Fachtóirigh q^{2}+3q+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(q+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{20}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
q+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{10} q+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{10}
Simpligh.
q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2} q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}
Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}