Réitigh 5a^2-5a-2geq0

$$5 a ^ { 2 } - 5 a - 2 \geq 0$$

Réitigh do a.

$$a\in (-\infty,-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}]\cup [\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2},\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-5a-2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 5 in ionad a, -5 in ionad b agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Déan áirimh.

$$a=\frac{5±\sqrt{65}}{10}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{5±\sqrt{65}}{10} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$a=\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2} a=-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$5\left(a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) agus a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) agus a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) araon ≤0.

$$a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\leq 0 a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}.

$$a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) agus a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) araon ≥0.

$$a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\geq 0 a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}.

$$a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\text{; }a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$