Réitigh 5-6x-8x^2

$$5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-8x^{2}-6x+5$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -8x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=-8\times 5=-40$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=4 b=-10$$

Athscríobh -8x^{2}-6x+5 mar \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right).

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)$$

Fág -4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -5 sa dara grúpa.

$$-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta 2x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-8x^{2}-6x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 32 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}$$

Suimigh 36 le 160?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -8.

$$x=\frac{6±14}{-16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±14}{-16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 14?

$$x=\frac{20}{-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{20}{-16} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±14}{-16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó 6.

$$x=-\frac{8}{-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{-8}{-16} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\frac{5}{4} in ionad x_{1} agus \frac{1}{2} in ionad x_{2}.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Suimigh \frac{5}{4} le x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Dealaigh \frac{1}{2} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Méadaigh \frac{-4x-5}{-4} faoi \frac{-2x+1}{-2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 8 is mó in -8 agus 8.

$$-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)$$

Luacháil

$$5-6x-8x^{2}$$