Réitigh 5(t^2-5t-16)=0

$$5 ( t ^ { 2 } - 5 t - 16 ) = 0$$

Réitigh do t.

$$t = \frac{\sqrt{89} + 5}{2} \approx 7.216990566$$

$$t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}\approx -2.216990566$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 5. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$t^{2}-5t-16=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b, agus -16 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Cearnóg -5.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-16\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+64}}{2}$$

Suimigh 25 le 64?

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{89}}{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$t=\frac{5±\sqrt{89}}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{5±\sqrt{89}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{89}?

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{5±\sqrt{89}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{89} ó 5.

$$t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 5. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$t^{2}-5t-16=0$$

Cuir 16 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$t^{2}-5t=16$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=16+\frac{25}{4}$$

Suimigh 16 le \frac{25}{4}?

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{89}{4}$$

Fachtóirigh t^{2}-5t+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

Simpligh.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$