Réitigh 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 5x-6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}-6x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±6}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 6?

$$x=\frac{12}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{6}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±6}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$5x^{2}-6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Roinn 0 faoi 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Roinn -\frac{6}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Cuir \frac{3}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$