Réitigh 5x^2-20x+20=20/9

$$5 { x }^{ 2 } -20x+20= \frac{ 20 }{ 9 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

Bain \frac{20}{9} ón dá thaobh den chothromóid.

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=\frac{20}{9}-\frac{20}{9}$$

Má dhealaítear \frac{20}{9} uaidh féin faightear 0.

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=0$$

Dealaigh \frac{20}{9} ó 20.

$$5x^{2}-20x+\frac{160}{9}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -20 in ionad b, agus \frac{160}{9} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

Cearnóg -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-20\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi \frac{160}{9}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-\frac{3200}{9}}}{2\times 5}$$

Suimigh 400 le -\frac{3200}{9}?

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\frac{400}{9}}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{400}{9}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

Tá 20 urchomhairleach le -20.

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 20 le \frac{20}{3}?

$$x=\frac{\frac{80}{3}}{10}$$

Roinn \frac{80}{3} faoi 10.

$$x=\frac{8}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{20}{3} ó 20.

$$x=\frac{\frac{40}{3}}{10}$$

Roinn \frac{40}{3} faoi 10.

$$x=\frac{4}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

Bain 20 ón dá thaobh den chothromóid.

$$5x^{2}-20x+20-20=\frac{20}{9}-20$$

Má dhealaítear 20 uaidh féin faightear 0.

$$5x^{2}-20x=\frac{20}{9}-20$$

Dealaigh 20 ó \frac{20}{9}.

$$5x^{2}-20x=-\frac{160}{9}$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

Roinn -20 faoi 5.

$$x^{2}-4x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

Roinn -\frac{160}{9} faoi 5.

$$x^{2}-4x=-\frac{32}{9}$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{32}{9}+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{32}{9}+4$$

Suimigh -\frac{32}{9} le 4?

$$x^{2}-4x+4=\frac{4}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simpligh.

$$x-2=\frac{2}{3} x-2=-\frac{2}{3}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$