Réitigh 5x^2-2.5x-1.2=0

$$5 { x }^{ 2 } -2.5x-1.2=0$$

Réitigh do x.

$$x=-0.3$$

$$x=0.8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -2.5 in ionad b, agus -1.2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{\left(-2.5\right)^{2}-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

Cearnaigh -2.5 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-20\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -1.2.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25+24}}{2\times 5}$$

Suimigh 6.25 le 24?

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{30.25}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 30.25.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

Tá 2.5 urchomhairleach le -2.5.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2.5 le \frac{11}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{8}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{4}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{11}{2} ó 2.5 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{3}{10}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

Cuir 1.2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$5x^{2}-2.5x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

Má dhealaítear -1.2 uaidh féin faightear 0.

$$5x^{2}-2.5x=-\left(-1.2\right)$$

Dealaigh -1.2 ó 0.

$$5x^{2}-2.5x=1.2$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-2.5x}{5}=\frac{1.2}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2.5}{5}\right)x=\frac{1.2}{5}$$

Roinn -2.5 faoi 5.

$$x^{2}-0.5x=\frac{1.2}{5}$$

Roinn 1.2 faoi 5.

$$x^{2}-0.5x=0.24$$

Roinn -0.5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -0.25 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -0.25 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-0.5x+\left(-0.25\right)^{2}=0.24+\left(-0.25\right)^{2}$$

Cearnaigh -0.25 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.24+0.0625$$

Suimigh 0.24 le 0.0625 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.3025$$

Fachtóirigh x^{2}-0.5x+0.0625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.25\right)^{2}=0.3025$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-0.25\right)^{2}}=\sqrt{0.3025}$$

Simpligh.

$$x-0.25=\frac{11}{20} x-0.25=-\frac{11}{20}$$

Cuir 0.25 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$