Réitigh 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=-5$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x^{2}-25=0$$

Mar shampla x^{2}-25. Athscríobh x^{2}-25 mar x^{2}-5^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Réitigh x-5=0 agus x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=-5$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 125 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5x^{2}=125$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Roinn 125 faoi 5 chun 25 a fháil.

$$x^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 0 in ionad b, agus -125 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±50}{10} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 50 faoi 10.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±50}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -50 faoi 10.

$$x=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=-5$$