Réitigh 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 6 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$5x^{2}=-6$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 0 in ionad b, agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$