Réitigh 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Réitigh do x.

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5\times 3^{x}=20$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$3^{x}=4$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$