Réitigh 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-x=2-1$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$