Réitigh 5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1}

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Luacháil

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 700=10^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{10^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 10^{2}.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Méadaigh 5 agus 10 chun 50 a fháil.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Fachtóirigh 343=7^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Méadaigh -4 agus 7 chun -28 a fháil.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Comhcheangail 50\sqrt{7} agus -28\sqrt{7} chun 22\sqrt{7} a fháil.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Fachtóirigh 112=4^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Méadaigh -3 agus 4 chun -12 a fháil.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Comhcheangail 22\sqrt{7} agus -12\sqrt{7} chun 10\sqrt{7} a fháil.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Ríomh cumhacht 7 de -1 agus faigh \frac{1}{7}.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{7}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{7} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{7}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 7 is mó in 21 agus 7.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

Comhcheangail 10\sqrt{7} agus -3\sqrt{7} chun 7\sqrt{7} a fháil.

$$7\sqrt{7}$$