Réitigh 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Luacháil

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Méadaigh 1 agus 3 chun 3 a fháil.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{4}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Áirigh fréamh chearnach 4 agus faigh 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{2}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Fachtóirigh 54=3^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Méadaigh 15 agus 3 chun 45 a fháil.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 45 agus 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Méadaigh 15 agus 2 chun 30 a fháil.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Méadaigh 30 agus 3 chun 90 a fháil.

$$90\sqrt{2}$$