Réitigh 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{x-8}-4=52$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$5^{x-8}=56$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Cuir 8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$