Réitigh 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$