Réitigh 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{x-2}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\left(-2\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$