Réitigh 5^x-1div25=625

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 25.

$$5^{x-1}=15625$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=6-\left(-1\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$