Réitigh 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{x+2}=125$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3-2$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$