Réitigh 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Réitigh do n.

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{5n}=25$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$n=\frac{2}{5}$$

Réitigh do n. (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$