Réitigh 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{3x-7}=25$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$