Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do t. (complex solution)
Tick mark Image
Réitigh do t.
Tick mark Image

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

10t+5t^{2}=5
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
10t+5t^{2}-5=0
Bain 5 ón dá thaobh.
5t^{2}+10t-5=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 10 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}
Cearnóg 10.
t=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-5\right)}}{2\times 5}
Méadaigh -4 faoi 5.
t=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2\times 5}
Méadaigh -20 faoi -5.
t=\frac{-10±\sqrt{200}}{2\times 5}
Suimigh 100 le 100?
t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2\times 5}
Tóg fréamh chearnach 200.
t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10}
Méadaigh 2 faoi 5.
t=\frac{10\sqrt{2}-10}{10}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 10\sqrt{2}?
t=\sqrt{2}-1
Roinn -10+10\sqrt{2} faoi 10.
t=\frac{-10\sqrt{2}-10}{10}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{2} ó -10.
t=-\sqrt{2}-1
Roinn -10-10\sqrt{2} faoi 10.
t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1
Tá an chothromóid réitithe anois.
10t+5t^{2}=5
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
5t^{2}+10t=5
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{5t^{2}+10t}{5}=\frac{5}{5}
Roinn an dá thaobh faoi 5.
t^{2}+\frac{10}{5}t=\frac{5}{5}
Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.
t^{2}+2t=\frac{5}{5}
Roinn 10 faoi 5.
t^{2}+2t=1
Roinn 5 faoi 5.
t^{2}+2t+1^{2}=1+1^{2}
Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
t^{2}+2t+1=1+1
Cearnóg 1.
t^{2}+2t+1=2
Suimigh 1 le 1?
\left(t+1\right)^{2}=2
Fachtóirigh t^{2}+2t+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t+1\right)^{2}}=\sqrt{2}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
t+1=\sqrt{2} t+1=-\sqrt{2}
Simpligh.
t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1
Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.
10t+5t^{2}=5
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
10t+5t^{2}-5=0
Bain 5 ón dá thaobh.
5t^{2}+10t-5=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 10 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}
Cearnóg 10.
t=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-5\right)}}{2\times 5}
Méadaigh -4 faoi 5.
t=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2\times 5}
Méadaigh -20 faoi -5.
t=\frac{-10±\sqrt{200}}{2\times 5}
Suimigh 100 le 100?
t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2\times 5}
Tóg fréamh chearnach 200.
t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10}
Méadaigh 2 faoi 5.
t=\frac{10\sqrt{2}-10}{10}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 10\sqrt{2}?
t=\sqrt{2}-1
Roinn -10+10\sqrt{2} faoi 10.
t=\frac{-10\sqrt{2}-10}{10}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{2} ó -10.
t=-\sqrt{2}-1
Roinn -10-10\sqrt{2} faoi 10.
t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1
Tá an chothromóid réitithe anois.
10t+5t^{2}=5
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
5t^{2}+10t=5
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{5t^{2}+10t}{5}=\frac{5}{5}
Roinn an dá thaobh faoi 5.
t^{2}+\frac{10}{5}t=\frac{5}{5}
Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.
t^{2}+2t=\frac{5}{5}
Roinn 10 faoi 5.
t^{2}+2t=1
Roinn 5 faoi 5.
t^{2}+2t+1^{2}=1+1^{2}
Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
t^{2}+2t+1=1+1
Cearnóg 1.
t^{2}+2t+1=2
Suimigh 1 le 1?
\left(t+1\right)^{2}=2
Fachtóirigh t^{2}+2t+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t+1\right)^{2}}=\sqrt{2}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
t+1=\sqrt{2} t+1=-\sqrt{2}
Simpligh.
t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1
Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.