Réitigh 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Méadaigh \frac{1}{2} agus 250 chun 125 a fháil.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus 50 chun 25 a fháil.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Comhcheangail 125x^{2} agus 25x^{2} chun 150x^{2} a fháil.

$$5=150x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$150x^{2}=5$$

Roinn an dá thaobh faoi 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Laghdaigh an codán \frac{5}{150} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh \frac{1}{2} agus 250 chun 125 a fháil.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus 50 chun 25 a fháil.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Comhcheangail 125x^{2} agus 25x^{2} chun 150x^{2} a fháil.

$$5=150x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$150x^{2}=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$150x^{2}-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 150 in ionad a, 0 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Méadaigh -4 faoi 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Méadaigh -600 faoi -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Tóg fréamh chearnach 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Méadaigh 2 faoi 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$