Réitigh 4x-2x^2+12x-4x^2+5

$$4x-2 { x }^{ 2 } +12x-4 { x }^{ 2 } +5$$

Luacháil

$$5+16x-6x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 4x agus 12x chun 16x a fháil.

$$16x-2x^{2}-4x^{2}+5$$

Comhcheangail -2x^{2} agus -4x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$16x-6x^{2}+5$$

Fachtóirigh

$$-6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{94}}{6}+\frac{4}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{94}}{6}+\frac{4}{3}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4x agus 12x chun 16x a fháil.

$$factor(16x-2x^{2}-4x^{2}+5)$$

Comhcheangail -2x^{2} agus -4x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$factor(16x-6x^{2}+5)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+16x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-6\right)\times 5}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-6\right)\times 5}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+24\times 5}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi 5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+120}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 256 le 120?

$$x=\frac{-16±\sqrt{376}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 376.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{94}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{94}}{-12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{94}}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 2\sqrt{94}?

$$x=\frac{2\sqrt{94}-16}{-12}$$

Roinn -16+2\sqrt{94} faoi -12.

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{6}+\frac{4}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{94}}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{94} ó -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{94}-16}{-12}$$

Roinn -16-2\sqrt{94} faoi -12.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{6}+\frac{4}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{4}{3}-\frac{\sqrt{94}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{4}{3}+\frac{\sqrt{94}}{6} in ionad x_{2}.

$$-6x^{2}+16x+5=-6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{94}}{6}+\frac{4}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{94}}{6}+\frac{4}{3}\right)\right)$$