Réitigh 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

Réitigh do x.

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Comhcheangail 32x agus -6x chun 26x a fháil.

$$4x^{2}+26x=48$$

Bain 48 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 26 in ionad b, agus -48 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

Suimigh 676 le 768?

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 1444.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-26±38}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -26 le 38?

$$x=\frac{12}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-26±38}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 38 ó -26.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Roinn -64 faoi 8.

$$x=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Comhcheangail 32x agus -6x chun 26x a fháil.

$$4x^{2}+26x=48$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{26}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

Roinn 48 faoi 4.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

Roinn \frac{13}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{13}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{13}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{13}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Suimigh 12 le \frac{169}{16}?

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Bain \frac{13}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$