Réitigh 4x+55x-9^2=99999x^2

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4x agus 55x chun 59x a fháil.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

Ríomh cumhacht 9 de 2 agus faigh 81.

$$59x-81=99999x^{2}$$

Bain 99999x^{2} ón dá thaobh.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -99999 in ionad a, 59 in ionad b, agus -81 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

Cearnóg 59.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -99999.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

Méadaigh 399996 faoi -81.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

Suimigh 3481 le -32399676?

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -32396195.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -99999.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -59 le i\sqrt{32396195}?

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

Roinn -59+i\sqrt{32396195} faoi -199998.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{32396195} ó -59.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

Roinn -59-i\sqrt{32396195} faoi -199998.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail 4x agus 55x chun 59x a fháil.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

Ríomh cumhacht 9 de 2 agus faigh 81.

$$59x-81=99999x^{2}$$

Bain 99999x^{2} ón dá thaobh.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

Cuir 81 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$59x-99999x^{2}=81$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-99999x^{2}+59x=81$$

Roinn an dá thaobh faoi -99999.

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

Má roinntear é faoi -99999 cuirtear an iolrúchán faoi -99999 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

Roinn 59 faoi -99999.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

Laghdaigh an codán \frac{81}{-99999} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

Roinn -\frac{59}{99999}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{59}{199998} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{59}{199998} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{59}{199998} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

Suimigh -\frac{9}{11111} le \frac{3481}{39999200004} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

Cuir \frac{59}{199998} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$