Réitigh 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$8x^{2}+3x=72$$

Bain 72 ón dá thaobh.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 3 in ionad b, agus -72 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -32 faoi -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Suimigh 9 le 2304?

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 3\sqrt{257}?

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{257} ó -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$8x^{2}+3x=72$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

Roinn 72 faoi 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

Roinn \frac{3}{8}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{16} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{16} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{16} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Suimigh 9 le \frac{9}{256}?

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Bain \frac{3}{16} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$