Réitigh 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Fachtóirigh

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Méadaigh -4 faoi 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Méadaigh -196 faoi -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Suimigh 4 le 2940?

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Tóg fréamh chearnach 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Méadaigh 2 faoi 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 8\sqrt{46}?

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Roinn -2+8\sqrt{46} faoi 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{46} ó -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Roinn -2-8\sqrt{46} faoi 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} in ionad x_{1} agus \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} in ionad x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Luacháil

$$49x^{2}+2x-15$$