Réitigh 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 6 as an áireamh.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Mar shampla 81+18x+x^{2}. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, sa chás seo: a=x agus b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Fág 6 as an áireamh.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Cearnóg 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Suimigh 11664 le -11664?

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -9 in ionad x_{1} agus -9 in ionad x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Luacháil

$$6\left(x+9\right)^{2}$$