Réitigh 48=48+32t-16t^2

$$48 = 48 + 32 t - 16 t ^ { 2 }$$

Réitigh do t.

$$t=2$$

$$t=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

Bain 48 ón dá thaobh.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

Dealaigh 48 ó 48 chun 0 a fháil.

$$32t-16t^{2}=0$$

Fág t as an áireamh.

$$t\left(32-16t\right)=0$$

Réitigh t=0 agus 32-16t=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$t=0 t=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

Bain 48 ón dá thaobh.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

Dealaigh 48 ó 48 chun 0 a fháil.

$$32t-16t^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-16t^{2}+32t=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -16 in ionad a, 32 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 32^{2}.

$$t=\frac{-32±32}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -16.

$$t=\frac{-32±32}{-32}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-32±32}{-32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -32 le 32?

$$t=\frac{0}{-32}$$

Roinn 0 faoi -32.

$$t=0$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-32±32}{-32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 32 ó -32.

$$t=-\frac{64}{-32}$$

Roinn -64 faoi -32.

$$t=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=0 t=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

Bain 48 ón dá thaobh.

$$32t-16t^{2}=48-48$$

Dealaigh 48 ó 48 chun 0 a fháil.

$$32t-16t^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-16t^{2}+32t=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -16.

$$\frac{-16t^{2}+32t}{-16}=\frac{0}{-16}$$

Má roinntear é faoi -16 cuirtear an iolrúchán faoi -16 ar ceal.

$$t^{2}+\frac{32}{-16}t=\frac{0}{-16}$$

Roinn 32 faoi -16.

$$t^{2}-2t=\frac{0}{-16}$$

Roinn 0 faoi -16.

$$t^{2}-2t=0$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-2t+1=1$$

Fachtóirigh t^{2}-2t+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$t-1=1 t-1=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=2 t=0$$