Réitigh 45s^2-120s+80

$$45 s ^ { 2 } - 120 s + 80$$

Fachtóirigh

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

Mar shampla 9s^{2}-24s+16. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=3s agus b=4.

$$\left(3s-4\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(45s^{2}-120s+80)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(45,-120,80)=5$$

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 9s^{2}.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$45s^{2}-120s+80=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

Cearnóg -120.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

Méadaigh -4 faoi 45.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-180\times 80}}{2\times 45}$$

Méadaigh -180 faoi 80.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 45}$$

Suimigh 14400 le -14400?

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 45}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 45}$$

Tá 120 urchomhairleach le -120.

$$s=\frac{120±0}{2\times 45}$$

Méadaigh 2 faoi 45.

$$s=\frac{120±0}{90}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{4}{3} in ionad x_{1} agus \frac{4}{3} in ionad x_{2}.

$$45s^{2}-120s+80=45\left(s-\frac{4}{3}\right)\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

Dealaigh \frac{4}{3} ó s trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

Dealaigh \frac{4}{3} ó s trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\times \frac{3s-4}{3}$$

Méadaigh \frac{3s-4}{3} faoi \frac{3s-4}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{3\times 3}$$

Méadaigh 3 faoi 3.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{9}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 9 is mó in 45 agus 9.

$$45s^{2}-120s+80=5\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)$$

Luacháil

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$