Réitigh 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$x\times 45-xx=5$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 45 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -5.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 2025 le -20?

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -45 le \sqrt{2005}?

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

Roinn -45+\sqrt{2005} faoi -2.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{2005} ó -45.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

Roinn -45-\sqrt{2005} faoi -2.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$x\times 45-xx=5$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+45x=5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

Roinn 45 faoi -1.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

Roinn 5 faoi -1.

$$x^{2}-45x=-5$$

Roinn -45, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{45}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{45}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{45}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

Suimigh -5 le \frac{2025}{4}?

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

Cuir \frac{45}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$