Réitigh 45-4x-x^2

$$45 - 4 x - x ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-4x+45$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+45 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=-45=-45$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.

$$a=5 b=-9$$

Athscríobh -x^{2}-4x+45 mar \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+5\right)+9\left(-x+5\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+5\right)\left(x+9\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+45=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le 180?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2\left(-1\right)}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±14}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{4±14}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±14}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 14?

$$x=\frac{18}{-2}$$

Roinn 18 faoi -2.

$$x=-9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±14}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó 4.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Roinn -10 faoi -2.

$$x=5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -9 in ionad x_{1} agus 5 in ionad x_{2}.

$$-x^{2}-4x+45=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-5\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-x^{2}-4x+45=-\left(x+9\right)\left(x-5\right)$$

Luacháil

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$