Réitigh 45x^2-255x+2

$$45 { x }^{ 2 } -255x+2$$

Fachtóirigh

$$45\left(x-\left(-\frac{\sqrt{7185}}{30}+\frac{17}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{7185}}{30}+\frac{17}{6}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}-255x+2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-255\right)±\sqrt{\left(-255\right)^{2}-4\times 45\times 2}}{2\times 45}$$

Cearnóg -255.

$$x=\frac{-\left(-255\right)±\sqrt{65025-4\times 45\times 2}}{2\times 45}$$

Méadaigh -4 faoi 45.

$$x=\frac{-\left(-255\right)±\sqrt{65025-180\times 2}}{2\times 45}$$

Méadaigh -180 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-255\right)±\sqrt{65025-360}}{2\times 45}$$

Suimigh 65025 le -360?

$$x=\frac{-\left(-255\right)±\sqrt{64665}}{2\times 45}$$

Tóg fréamh chearnach 64665.

$$x=\frac{-\left(-255\right)±3\sqrt{7185}}{2\times 45}$$

Tá 255 urchomhairleach le -255.

$$x=\frac{255±3\sqrt{7185}}{2\times 45}$$

Méadaigh 2 faoi 45.

$$x=\frac{255±3\sqrt{7185}}{90}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{255±3\sqrt{7185}}{90} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 255 le 3\sqrt{7185}?

$$x=\frac{3\sqrt{7185}+255}{90}$$

Roinn 255+3\sqrt{7185} faoi 90.

$$x=\frac{\sqrt{7185}}{30}+\frac{17}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{255±3\sqrt{7185}}{90} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{7185} ó 255.

$$x=\frac{255-3\sqrt{7185}}{90}$$

Roinn 255-3\sqrt{7185} faoi 90.

$$x=-\frac{\sqrt{7185}}{30}+\frac{17}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{17}{6}+\frac{\sqrt{7185}}{30} in ionad x_{1} agus \frac{17}{6}-\frac{\sqrt{7185}}{30} in ionad x_{2}.

$$45x^{2}-255x+2=45\left(x-\left(\frac{\sqrt{7185}}{30}+\frac{17}{6}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{7185}}{30}+\frac{17}{6}\right)\right)$$

Luacháil

$$45x^{2}-255x+2$$