Réitigh 41e^0.3x-27=0

$$41 e ^ { 0.3 x } - 27 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{10\ln(41)}{3}+10\ln(3)\approx -1.392450669$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$41e^{0.3x}-27=0$$

Cuir 27 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$41e^{0.3x}=27$$

Roinn an dá thaobh faoi 41.

$$e^{0.3x}=\frac{27}{41}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{0.3x})=\log(\frac{27}{41})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$0.3x\log(e)=\log(\frac{27}{41})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$0.3x=\frac{\log(\frac{27}{41})}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.3x=\log_{e}\left(\frac{27}{41}\right)$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.3, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$x=\frac{\ln(\frac{27}{41})}{0.3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{3}-\frac{10\ln(41)}{3}+10\ln(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$