Réitigh 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Roinn an dá thaobh faoi 200000.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

Roinn 400000 faoi 200000 chun 2 a fháil.

$$2=1.04^{x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1.04^{x}=2$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(1.04).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$