Réitigh 40(frac{sqrt{24}}{sqrt{5}}*frac{sqrt{125}}{10sqrt{96}})

$$40 ( \frac { \sqrt { 24 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { \sqrt { 125 } } { 10 \sqrt { 96 } } )$$

Luacháil

$$10$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 24=2^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$40\times \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$40\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$40\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{6} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

Fachtóirigh 125=5^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{10\sqrt{96}}$$

Fachtóirigh 96=4^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{10\times 4\sqrt{6}}$$

Méadaigh 10 agus 4 chun 40 a fháil.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{40\sqrt{6}}$$

Cealaigh 5 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{8\sqrt{6}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{6} chun ainmneoir \frac{\sqrt{5}}{8\sqrt{6}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{8\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{8\times 6}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{6} a iolrú.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{8\times 6}$$

Méadaigh 8 agus 6 chun 48 a fháil.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{48}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 5 is mó in 40 agus 5.

$$8\times 2\sqrt{30}\times \frac{\sqrt{30}}{48}$$

Scríobh 8\times 2\sqrt{30}\times \frac{\sqrt{30}}{48} mar chodán aonair.

$$\frac{8\times 2\sqrt{30}\sqrt{30}}{48}$$

Méadaigh \sqrt{30} agus \sqrt{30} chun 30 a fháil.

$$\frac{8\times 2\times 30}{48}$$

Méadaigh 8 agus 2 chun 16 a fháil.

$$\frac{16\times 30}{48}$$

Méadaigh 16 agus 30 chun 480 a fháil.

$$\frac{480}{48}$$

Roinn 480 faoi 48 chun 10 a fháil.

$$10$$

Fachtóirigh

$$2\times 5$$