Réitigh 40+0.085x^2=5x

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 5x ón dá thaobh.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 0.085 in ionad a, -5 in ionad b, agus 40 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

Méadaigh -4 faoi 0.085.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

Méadaigh -0.34 faoi 40.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

Suimigh 25 le -13.6?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

Tóg fréamh chearnach 11.4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

Méadaigh 2 faoi 0.085.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \frac{\sqrt{285}}{5}?

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

Roinn 5+\frac{\sqrt{285}}{5} faoi 0.17 trí 5+\frac{\sqrt{285}}{5} a mhéadú faoi dheilín 0.17.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{285}}{5} ó 5.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

Roinn 5-\frac{\sqrt{285}}{5} faoi 0.17 trí 5-\frac{\sqrt{285}}{5} a mhéadú faoi dheilín 0.17.

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 5x ón dá thaobh.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

Bain 40 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.085, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

Má roinntear é faoi 0.085 cuirtear an iolrúchán faoi 0.085 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

Roinn -5 faoi 0.085 trí -5 a mhéadú faoi dheilín 0.085.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

Roinn -40 faoi 0.085 trí -40 a mhéadú faoi dheilín 0.085.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

Roinn -\frac{1000}{17}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{500}{17} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{500}{17} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{500}{17} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

Suimigh -\frac{8000}{17} le \frac{250000}{289} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

Cuir \frac{500}{17} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$