Réitigh 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Comhcheangail 20x agus -6x chun 14x a fháil.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Cuir 4x^{2} leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Comhcheangail 4x^{2} agus 4x^{2} chun 8x^{2} a fháil.

$$8x^{2}+14x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 8x+14=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Comhcheangail 20x agus -6x chun 14x a fháil.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Cuir 4x^{2} leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Comhcheangail 4x^{2} agus 4x^{2} chun 8x^{2} a fháil.

$$8x^{2}+14x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 14 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±14}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 14?

$$x=\frac{0}{16}$$

Roinn 0 faoi 16.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±14}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Laghdaigh an codán \frac{-28}{16} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Comhcheangail 20x agus -6x chun 14x a fháil.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Cuir 4x^{2} leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Comhcheangail 4x^{2} agus 4x^{2} chun 8x^{2} a fháil.

$$8x^{2}+14x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Roinn \frac{7}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Bain \frac{7}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$